Александр Борисович Журбин родился 7 августа 1945 года.

Окончил Ташкентскую консерваторию по классу виолончели, затем — Институт им. Гнесиных по классу композиции, а также аспирантуру Ленинградской консерватории (диссертация посвящена поздним симфониям Густава Малера).
Учился у таких мастеров, как Н. И. Пейко, Г. И. Литинский, А. И. Хачатурян, С. М. Слонимский и Ю. Г. Кон.Автор первой советской рок-оперы «Орфей и Эвридика» (1975, пост. в Лениграде), 14-ти мюзиклов «Луна и детектив» (1979, Москва), «Нетерпение» (1980; балетов «Женитьба» по Гоголю (1986), «Западня» (1986) и других сочинений в различных музыкальных жанрах, музыки к спектаклям драматических спектаклей и кино- и телефильмам.

Автор музыки к спектаклям Театра имени Евгения Вахтангова «Стакан воды» (1988) и «Закат» ( 1989).

С 1991 жил в США, руководил эмигрантским театром, в труппе которого известная актриса Елена Соловей. Проводил фестивали русского кино в Америке.Вернулся с супругой в Россию в 2002 году.

Журбин продолжает активно работать в театре и кино, пишет мюзиклы, песни, другие сочинения.С 2007 года — телеведущий еженедельной программы «Мелодии на память»(телеканал НТВ).