Карэн Суренович Хачатурян родился 19 сентября 1920 года в Москве.

В 1941 году поступил на теоретико-композиторский факультет Московской консерватории. Занятия прервала война. Вскоре он был направлен в Ансамбль песни и пляски МВД.
Молодому музыканту поручалось сочинять в сжатые сроки строевые песни (солдатская строевая песня «Про медали» на слова Михаила Вольпина), небольшие инструментальные пьесы, танцевальную музыку, оркестровать уже имеющийся материал.

В 1945 году молодой музыкант вновь вернулся к учебе в Московской консерватории, где занимался у профессоров Виссариона Шебалина, Дмитрия Шостаковича и Николая Мясковского.

Карен Хачатурян создал музыку более чем к 20 театральным спектаклям.  Из них — шекспировские постановки — «Два веронца» (1952) в Театре имени Вахтангова и «Виндзорские насмешницы» (1957) в Театре имени Моссовета, а также «Европейская хроника» А. Арбузова (1953) в Театре имени М.Н. Ермоловой.

Перу композитора принадлежит музыка более чем к 40 кинофильмам: «Братья» (1958, СССР-Корея), «Ждите писем» (1960), «Разноцветные камешки» (1960), «Високосный год» (1961), «Большая дорога» (1962), «Семь нянек» (1962), «Дети Памира» (1963), «Негасимое пламя» (1964), «Спящий лев» (1965), «Вий» (1967), «Выстрел» (1967), «Странные люди» (1969), «О друзьях-товарищах» (1970), «Единственная дорога» (1975), «Родные» (1978) и другим.

Карен Хачатурян написал музыку к детским мультипликационным фильмам: «Когда зажигаются елки» (1950), «Волшебный клад» (1950), «Сердце храбреца»(1951), «Желтый аист»(1950), «Пес и кот» (1955), «Скоро будет дождь» (1959), «Норвежский пастушок» (1960), «Чипполино» (1962).

Создал балеты «Чипполино» и «Белоснежка». За создание балета «Чипполино», который был поставлен во многих театрах страны и за рубежом.

В 1976 году присуждена Государственная премия СССР.

Карэн Суренович Хачатурян ушёл из жизни 19 июля 2011 года.