Родился 18 мая 1985 года.

Окончил с отличием Школу-Студию МХАТ (курс Игоря Золотовицкого и Сергея Земцова) в 2006 году.

После окончания магистратуры в 2010 году преподавал мастерство актёра в Школе-студии МХАТ. Педагог Академии Никиты Михалкова. Работал с Гарвардским и Йельским университетами (США), Театральной школой Капошвара (Венгрия), Высшей школой сценических искусств К. А. Райкина.

Его первый студенческий спектакль — «Пять Подвигов», основанный на текстах древнегреческих мифов и поэзии абсурдистов Хармса и Введенского. После участия в фестивале «Твой Шанс» спектакль игрался несколько лет в центре «На Страстном», затем в театре «Мастерская». В 2011 году выпустил в МХАТ спектакль по собственной пьесе «История Огарёва».

В 2012 году принял приглашение от Римаса Туминаса и стал штатным режиссёром Первой студии Вахтанговского театра, премьерным спектаклем которой стала комедия Аристофана «Птицы» в его постановке.

В 2015 году создал рок-группу «Двѣнадцать», для которой написал тексты и музыку, а летом того же года группа в Германии  записал свой первый видеоклип.

В том же году была опубликована первая книга Михаила Милькиса — «Сказка про Данилу и про Чёрта».

В 2016 году поставил спектакль по пьесе Александра Введенского «Ёлка у Ивановых» в Гарвардском университете (Бостон, США) и выпустил спектакль «Старуха» по повести Даниила Хармса в театре «Йорик» (Латвия).

В марте 2016 поступил на курс пост-драматического образования к Анатолию Васильеву.

В октябре 2016-го создал театральную игру «Брѣдущие», участники которой исследуют принцип «Ненаказуемой Анархии» внутри самого театра.  В рамках этой игры написал ряд статей для фестивалей «NET», «Сезон Станиславского».

Участник многочисленных форумов, фестивалей и театральных лабораторий.

В кино исполнил роли в лентах «Инквизитор», «Монах и бес», «Тайны госпожи Кирсановой» и др.