Родился в г. Горловка Донецкой области. Окончил режиссёрский факультет Московского государственного института культуры (1991), Высшее театральное училище имени Б.В. Щукина по специальности «Педагог по режиссуре» (1998 г., руководитель курса В.А. Эуфер), а также отделение менеджмента Высшей школы деятелей сценического искусства (2007). Во время учёбы принимал участие в работе над спектаклями «Соборяне» и «Я тебя больше не знаю, милый», которые Роман Виктюк ставил в Театре имени Евгения Вахтангова.

Геннадий Шапошников за 30 лет своей деятельности поставил более 100 спектаклей. Сотрудничал со многими московскими театрами, в т.ч.: Театром Эстрады, «Современником», Театром Наций, «Новой оперой».

С 2003 по 2016 год в должности художественного руководителя служил в Иркутском академическом драматическом театре им. Н.П. Охлопкова, где поставил спектакли по произведениям У. Шекспира, Ж.-Б. Мольера, А.П. Чехова, А.Н. Островского, Ф.М. Достоевского, а также классиков современной российской драматургии — В.С. Розова, А.В. Вампилова, В.Г. Распутина.

С 2015 по 2022 год был главным режиссёром московского «Театра на Покровке».

С 2019 года по н.в. – главный режиссёр Ростовского академического театра драмы им. М. Горького. Здесь он выпустил: «Тихий Дон» М.А. Шолохова, «Сумасшедшая любовь в селе Степанчиково» по Ф.М. Достоевскому, «Собака на сене» Л. де Веги, «Дачники» М. Горького, «Пиковая дама» А.С. Пушкина и др.

В 2009 году успешно дебютировал в оперном жанре – «Джанни Скикки» Дж. Пуччини в театре «Новая Опера» отмечена премией «Золотая маска». В этом театре в качестве режиссера-постановщика выпустил «Званый ужин с итальянцами» Ж. Оффенбаха и «Иоланту» П.И. Чайковского. Опера «Хованщина» М.П. Мусоргского была представлена в 2010 году на Сусанинской площади в Костроме.

Г.В. Шапошников подготовил два актёрских курса специально для Иркутского театра им. Н.П. Охлопкова. В настоящее время руководит актёрско-режиссёрским курсом в Театральном институте им. Б.В. Щукина.