Актриса театра и кино, народная артистка России Людмила Васильевна Максакова родилась 26 сентября 1940 г. в Москве в семье известной оперной певицы, народной артистки СССР Марии Петровны Максаковой. Параллельно с обычной школой Людмила Максакова окончила Центральную музыкальную школу при Московской государственной консерватории по классу виолончели. После окончания школы в 1957 г. она поступила в Театральное училище им. Б. Щукина, где была зачислена на курс актера и педагога Владимира Абрамовича Этуша. Окончив в 1961 г. училище, Людмила Максакова пришла в Академический театр им. Евг. Вахтангова, на сцену которого выходила еще студенткой.

Молодая актриса сразу же получила две роли: Машу Чубукову в спектакле «Стряпуха замужем» Анатолия Софронова и цыганку Машу в «Живом трупе» Льва Толстого. В 1963 г., когда режиссер Рубен Симонов восстановил легендарный спектакль Вахтангова «Принцесса Турандот» по Карло Гоцци, он доверил Людмиле Максаковой одну из главных ролей — татарскую княжну Адельму. Эта роль сразу принесла известность молодой Максаковой. В последующие годы актриса создала галерею самых разнообразных сценических характеров. Она играла в спектаклях: «Дион» (Лолия), «Конармия» (Мария), «Насмешливое мое счастье» (Книппер-Чехова), «Каменный гость» (Лаура), «На всякого мудреца довольно простоты» (Мамаева), «Мещанин во дворянстве» (Николь), «Дайте мне старуху! » (Клеткина), «Стакан воды» (герцогиня Мальборо), «Ревизор» (Анна Андреевна), «Чайка» (Аркадина), «Дядя Ваня» (Войницкая) и др. Актриса также сыграла баронессу в спектакле югославского режиссера Мирослава Беловича «Господа Глембаи», Жорж Санд в спектакле «Лето в Ноане» польского режиссера Аугуста Ковальчика, Раневскую в спектакле «Вишневый сад» Эймунтаса Някрошюса Международного Фонда К. С. Станиславского и театра «Мено Фортас» (Литва).

Людмила Максакова играет в спектаклях режиссера Петра Фоменко «Без вины виноватые» (1993, роль Коринкиной, за которую актриса была удостоена в 1995 году Государственной премии РФ и в 1996 г. — премии им. К. Станиславского); «Пиковая дама» (1996, Графиня), в спектакле «Как жаль» по мотивам моно-пьесы Габриэля Гарсиа Маркеса «Любовная отповедь сидящему в кресле мужчине» (2006). Она сыграла в нескольких спектаклях режиссера Романа Виктюка: «Дама без камелий» (Паола), «Соборяне» (Бизюкина), «Я тебя больше не знаю, милый» (Луиза), «Полонез Огинского», этапной ролью в ее биографии стала роль Анны Карениной в одноименном спектакле (1983), а в 1990 году Максакова дебютировала как режиссер ассистент в спектакле Романа Виктюка «Уроки мастера» Паунелла, поставленном им в Театре им. Вахтангова.

В кино Людмила Максакова начала сниматься с середины 1960-х гг., дебютировав ролью Нины в фильме Григория Чухрая «Жили-были старик со старухой». Затем последовали главные роли в фильмах: «Татьянин день» (1967),»Путь в «Сатурн» и «Конец «Сатурна» (1967), «Неподсуден» (1969), «Осень» (1969), «Плохой хороший человек» (1973), «Отец Сергий» (1978), «Поездки на старом автомобиле» (1986), «По главной улице с оркестром» (1986), «Десять негритят» (1988), «Му-Му» (1998), «Смеситель» (2003), «О любви в любую погоду» (2004). В последнее время актриса в кино снимается редко. Одни из последних ее ролей: Лидия Ивановна в фильме «Анна Каренина» (2009) и Вершинская в восьмисерийной криминально-мистической драме «Крест в круге» (2010).

Людмила Максакова много играла в телеспектаклях: «Курьер Кремля» (1967), «Фауст» (1969), «Принцесса Турандот» (1971), «На всякого мудреца довольно простоты» (1971), «Театр Клары Газуль» (1974), «Лето в Ноане» (1978), «Летучая мышь» (1979), «Идиот» (1979), «Господа Глембаи» (1979), «Великая магия» (1980), «Леший» (1981), «Ричард III» (1982), «Машинистка» (2000), «Идеальная пара» (2001) и др.

Помимо работы в театре и кино, Людмила Максакова преподает актерское мастерство в театральном училище имени Б. Щукина.

Она — член Союза театральных деятелей (с 1962 г.), член Союза кинематографистов (с 1970 г.). Людмила Максакова — народная артистка РСФСР (1981), лауреат Государственной премии РФ (1995), лауреат премии имени К. С. Станиславского (1996), награждена орденом «За заслуги перед Отечеством» IV степени (1996). Лауреат театральной премии «Хрустальная Турандот».