Родилась 7 мая 1991 года.

Выпускница Вагановского училища в Санкт-Петербурге. Работала в Петербургской консерватории и в Мариинском театре. Окончила Театральное училище имени Михаила Щепкина (курс В.И. Коршунова) в 2012 году.

В 2012 году принята в Первую студии Театра имени Евгения Вахтангова.

Её первыми ролями стали: Мать (Шесть персонажей в поисках автора), Ирида (Птицы), Мелисанда и Ингольд (Пелеас и Мелисанда).

Артисты Первой студии активно играли и на основных площадках Театра. Лада была введена в состав спектаклей «Посвящение Еве» (Химеры) и «Медея» (Жрица). Пластичность и музыкальность актрисы позволили участвовать ей и в хореографических спектаклях Анжелики Холиной – «Берег женщин», «Анна Каренина», «Отелло», «Мужчины и женщины». В 2014 году Лада Чуровская была назначена на одну из главных ролей – Сюзанны в постановке Владимира Мирзоева «Безумный день, или Женитьба Фигаро» по комедии Бомарше.

С 1 января 2018 года вошла в состав труппы Театра имени Евгения Вахтангова.

Среди её ролей: Сотрудница отеля (Минетти), Вера (Война и мир) – в спектаклях Римаса Туминаса; Дама (Анна Каренина), Женщина (Мужчины и женщины) – у режиссёра-хореографа Анжелики Холиной; Артистка в интермедиях (Мнимый больной) – в постановке Сильвиу Пуркарете; Сюзанна (Безумный день, или Женитьба Фигаро) – в постановке Владимира Мирзоева; Жрица (Медея), Элен (Соломенная шляпка) – у режиссёра Михаила Цитриняка; Неизвестная (В Париже) – у режиссёра Гульназ Балпеисовой; Мария Каролина (Суббота, воскресенье, понедельник) – в постановке Луки де Фуско;  Старая Гудрун, Королева (Легенда о Хромоножке) — режиссёра Владимира Бельдияна; Римма Геннадьевна и Анна Ахматова (Генерал и его семья) — у режиссёра Светланы Земляковой; Оленька, Вдовы, Главнокомандующий (Бег) — в постановке Юрия Бутусова и др.

В 2007 году состоялся дебют Лады Чуровской в кино в эпизоде фильма «Братья». В фильмографии актрисы: «Братья», «Оперативная разработка-2», «Фурцева», «Моими глазами», «Моя большая семья», «Отец Матвей», «День расплаты», «Невеста» и др.