Родилась 3 февраля 1953 года в Ленинграде. С юных лет у девочки обнаружился актёрский талант. В школе участвовала в театральном кружке и принимала участие в самодеятельности.

Окончила Театральное училище имени Бориса Щукина (курс А.И. Борисова)  в 1977 году. В том же году принята в труппу Театра имени Евгения Вахтангова.

Елена Ивочкина начинала как лирическая героиня – юная Лидочка в «Деле».

За годы работы сыграла несколько десятков ролей, среди которых: Батрачка (Мистерия-Буфф), Айзада (И дольше века длится день), Лидочка (Дело), Мона (Дама без камелий), царевна Марья Алексеевна (Государь ты наш, батюшка…), Роза (Я тебя больше не знаю, милый), Анна Федоровна (Варвары), Вивиан Буасьер (Будьте здоровы), Настасья Петровна Зяблова (Дядюшкин сон), кумушка Устя (За двумя зайцами…), мадемуазель Жорж (Фредерик, или Бульвар преступлений), артистка цирка (Вечер шутов), Жена коллекционера (Незримая коллекция в спектакле Стефан Цвейг.Новеллы), Юля (Юбилей), Капитолина Петровна (Баба Шанель), Эви (Театр), Перонская (Война и мир), Нина Сергеевна (Главная роль)  и др.

В 1978 году Елена Ивочкина дебютировала в кино, снявшись в фильме «Кентавры». В том же году сыграла Риту в психологической драме «Кузнечик», а также приняла участие в съемках фильма-спектакля «Лето в Ноане». В 1979 году исполнила роль Нины Лохвицкой в приключенческой киноленте «Эмиссар заграничного центра». В дальнейшем снималась в фильмах «Осенняя история» (главная роль), «Особо опасные», «Братья Рико», «Танкодром» (главная роль), «Солнечный ветер», «Тайна «Черных дроздов»», «Предел возможного», «Последняя дорога», «Машенька», «Уличенная ласточка» и др.

Награждена Медалью Ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени, 2021