Родился 14 февраля 1956 года в Москве в семье известного журналиста Григория Цитриняка.

В возрасте 6 лет на Гоголевском бульваре Мишу заметила ассистентка одного начинающего режиссера и пригласила мальчика сняться в эпизоде фильма. Молодой режиссер снимал тогда свой первый дипломный фильм «Каток и скрипка», и звали этого режиссера Андрей Тарковский. Затем Миша снялся еще в одном дипломном фильме у режиссера Леонида Нечаева, позднее снявшего известный телефильм «Красная шапочка».

Окончил Театральное училище им. Б.В. Щукина, курс А. А. Казанской.

Уже на первом курсе начал заниматься режиссурой, а со второго — ставить со своими однокурсниками и с другими студентами отрывки из пьес. Один из дипломных спектаклей – «Утиная охота» на своем актерском курсе он поставил как режиссер, еще будучи студентом, в 1980-м году.

После окончания актерского факультета Михаила Цитриняка приглашают учиться сразу на третий курс режиссерского факультета. Это был единственный случай за всю историю Щукинского училища: поступить на очное отделение, сразу на третий курс института, в советские времена было просто невозможно.

Учась режиссуре у Е.Р. Симонова и В.А. Эуфера, Михаил начал работать режиссером-стажером в театре на Малой Бронной. Анатолий Васильевич Эфрос приглашает его вторым режиссером на телевизионный спектакль «Ромео и Джульетта».

Поставив дипломный спектакль в Чите, Михаил вернулся в Москву и начал работать во МХАТе, где выпустил спектакль «Надежда» (по пьесе А. Червинского «Блондинка за углом»).

Через 2,5 года перешел в Театр имени М. Ермоловой, когда его возглавил Валерий Фокин, а затем создал уже свой театр-студию, под названием «Наш Театр», в который пришел и Борис Кинер. В начале девяностых театр прекращает своё существование.

Михаил Цитриняк был избран президентом ассоциации театров-студий СССР.

Михаил много преподавал за границей: в Ирландии и Голландии, ставил спектакли в Германии, работал старшим преподавателем в Щукинском училище, режиссером на известной телевизионной программе «Старая квартира» и «Большой ремонт», в сериале «Не родись красивой».

В 2009 — 2011 годах работал креативным продюсером в кинокомпаниях «Мостелефильм» и Киностудия «Версия».

В Театре имени Евгения Вахтангова выпустил спектакли: в 2011 году – «Медея» Ж. Ануя, в 2012 – «Игры одиноких» Н. Саймона, в 2014 – «Крик лангусты» Д. Марелла. В спектаклях заняты ведущие артисты театра: Юлия Рутберг, Григорий Антипенко, Елена Сотникова, Ольга Тумайкина, Андрей Ильин и др.

10 лет выступает на эстраде в дуэте с композитором Борисом Кинером.

Автор инсценировок, спектакли по которым идут в театрах России.