Родился 14 февраля 1956 года в Москве в семье известного журналиста Григория Цитриняка.

В возрасте 6 лет на Гоголевском бульваре Мишу заметила ассистентка одного начинающего режиссера и пригласила мальчика сняться в эпизоде фильма. Молодой режиссер снимал тогда свой первый дипломный фильм «Каток и скрипка», и звали этого режиссера Андрей Тарковский. Затем Миша снялся еще в одном дипломном фильме у режиссера Леонида Нечаева, позднее снявшего известный телефильм «Красная шапочка».

Окончил Театральное училище им. Б.В. Щукина, курс А. А. Казанской.

Уже на первом курсе начал заниматься режиссурой, а со второго — ставить со своими однокурсниками и с другими студентами отрывки из пьес. И один из дипломных наших спектаклей – «Утиная охота» на своем актерском курсе поставил как режиссер, еще будучи студентом.

После окончания актерского факультета Михаила Цитриняка приглашают учиться сразу на третий курс режиссерского факультета. Это был единственный случай за всю историю Щукинского училища: поступить на очное отделение, сразу на третий курс института, в советские времена было просто невозможно.

Учась режиссуре у Е.Р. Симонова и В.А. Эуфера, Михаил начал работать режиссером-стажером в театре на Малой Бронной. Анатолий Васильевич Эфрос приглашает его вторым режиссером на телевизионный спектакль «Ромео и Джульетта».

Поставив дипломный спектакль в Чите, Михаил вернулся в Москву и начал работать во МХАТе, где выпустил спектакль «Надежда» (по пьесе А. Червинского «Блондинка за углом»).

Через 2,5 года перешел в Театр имени М. Ермоловой, когда его возглавил Валерий Фокин, а затем создал уже свой театр-студию, под названием «Наш Театр», в который пришел и Борис Кинер. В начале девяностых театр прекращает своё существование.

Михаил Цитриняк был избран президентом ассоциации театров-студий СССР.

Михаил много преподавал за границей: в Ирландии и Голландии, ставил спектакли в Германии, работал старшим преподавателем в Щукинском училище, режиссером на известной телевизионной программе «Старая квартира» и «Большой ремонт», в сериале «Не родись красивой».

В 2009 — 2011 годах работал креативным продюсером в кинокомпаниях «Мостелефильм» и Киностудия «Версия».

В Театре имени Евгения Вахтангова выпустил спектакли: в 2011 году – «Медея» Ж. Ануя, в 2012 – «Игры одиноких» Н. Саймона, в 2014 – «Крик лангусты» Д. Марелла. В спектаклях заняты ведущие артисты театра: Юлия Рутберг, Григорий Антипенко, Елена Сотникова, Ольга Тумайкина, Андрей Ильин и др.

10 лет выступает на эстраде в дуэте с композитором Борисом Кинером.

Автор инсценировок, спектакли по которым идут в театрах России.