Александр Михайлович Хмара родился 17 января 1894 в Полтаве.

Выпускник Вахтанговской школы (1925-1928). Играл в МХТ (1915-1920, 1942-1943). Служил в Театре имени Евгения Вахтангова с 1925 по 1956 год.

Служил в Театре Вахтангова до 1956 года (в военные 1942-1943 годы играл во МХАТе, где работала его жена Фаина Шевченко). В Вахтанговском театре также служил его родной брат, блестящий гитарист Семён Хмара. Ещё один брат – Григорий Хмара работал в МХТ и его Первой студии, играл в спектаклях Вахтангова, но в 1920-е годы эмигрировал из СССР.

Александр Хмара сыграл в Театре Вахтангова 27 ролей второго плана и эпизодических персонажей в спектаклях «Барсуки» (Герасим), «Разлом» (Адмирал), «На крови» (фон Ляуниц), «Заговор чувств» (Доктор), «Темп» (инженер Касторкин), «Гамлет» (Марцелл), «Человеческая комедия» (начальник сыскной полиции Гондюро), «Интервенция» (Имерцаки и Филька-анархист), «Трус» (Дорофей), «Флоридсдорф» (Гейнц), «Я сын трудового народа» (Ременюк), «Дон Кихот» (Погонщик мулов), «Последний день» (капитан Паульсен), «Великий государь» (Посол Польши). Заметной ролью стал Дон Педро в шекспировском «Много шума из ничего».
Удачей было признано исполнение роли Вольфганга, красивого равнодушного хлыща, сына Маттиаса Клаузена из пьесы Герхарта Гауптмана «Перед заходом солнца». Эту роль актёр сыграл в двух редакциях спектакля (в 1941 и 1954 годах).
Последней и, вероятно, лучшей ролью Александра Хмары стал сыгранный в 1950 году инспектор Жавер («Отверженные»), антагонист главного героя Жана Вальжана, его страшная тень, верный служака, который сам оказывается в тупике, куда загоняет его не знающее пощады следование букве закона.

Великолепно играл на гитаре, иногда в дружеских застольях аккомпанировал Фёдору Шаляпину, прекрасно пел.

Александр Михайлович Хмара ушел из жизни в 1987 году.