Родилась 11 апреля в Москве в творческой семье. Ее мама – заслуженная артистка РСФСР Нина Корниенко, отец – Лев Стрельцин, телеоператор.

Окончила Театральный институт имени Бориса Щукина (курс Е. В. Князева) в 2004 году. В том же году принята в труппу Театра имени Евгения Вахтангова.

Сценический дебют начинающей актрисы состоялся в спектакле «Филоктет» – режиссёрской работе Николая Рощина, осуществлённой на сцене Центра имени Вс. Мейерхольда.

В Вахтанговском театре создала ряд самых разнообразных образов в постановках Римаса Туминаса – Гостья (Маскарад), Девушка (Евгений Онегин), Марья Львовна Карагина (Война и мир) ; Юрия Любимова – Виргинская (Бесы); Юрия Бутусова – Марианна (Мера за меру) и Люська, Люси Фрежоль, Невеста, Вдова (Бег); Петра Фоменко – Мамзель из модной лавки (Пиковая дама); Владимира Мирзоева – Лиза (Сирано де Бержерак) и Донья Луиза (Дон Жуан и Сганарель); Владимира Иванова – Урсула в (Мадемуазель Нитуш), Паскудина (Дядюшкин сон) и Целованьева (Люди как люди); Автандила Варсимашвили – Герцогиня Йоркская (Ричард III); Джорджо Сангати – Кекка (Новая квартира); Михаила Цитриняка — Клара (Соломенная шляпка); Павла Сафонова — Маргарита Ивановна Пересветова (Самоубийца); Эльдара Трамова — Мать Джо, Медсестра (Говори со мной) и др.

Играла в спектаклях Творческой группы «А.Р.Т.О.»: «Лилла Венеда», «Мистерия Буфф», «Школа шутов».

Кинематографическая карьера Александры Стрельциной началась в 2004 году. Дебютная эпизодическая роль в ленте «Лола и Маркиз. Виртуозы легкой наживы» положила начало ее фильмографии. Затем последовали: «Бесы», «Иван Подушкин», «Зверобой», «Стиляги», «Глухарь-2», «Тетя Клава фон Геттен», «Час Волкова-3» и др.

Участвовала в скетч шоу «Нонна, давай!» на Первом канале. Была ведущей программы «ЧаВо» на О2ТВ.