Борис Мефодьевич Королёв родился в 1896 году в Иваново.

Учился в Ивановской торговой школе.

С 1918 по 1922 учился с Студии Евгения Вахтангова и служил в Театре имени Евгения Вахтангова до 1943 года.

Участник легендарных спектаклей Евгения Вахтангова — «Чудо Святого Антония» (Племянницы, племянники, двоюродные братья и сестры, приглашенные и др.) — 1921 г., «Вечер Чехова» («Юбилей» — Шипучин) —  1922 г., «Принцесса Турандот» (Мудрецы, члены Дивана) — 1922 г.

Среди его ролей: Мустафа («Комедии Меримэ» — «Африканская любовь», 1924), Инженер («Темп», 1930), Доктор («Егор Булычов и другие», 1932), Английский посол («Гамлет», 1932), Господин петербургской наружности («Интервенция», 1933), Комюзо («Человеческая комедия», 1934), Переписывающий («Аристократы», 1935), Петров («Маскарад», 1941), Буттке («Перед заходом солнца», 1941), Полковник Туманов («Олеко Дундич», 1942) и др.

В 1930-е годы также заведовал административно-финансовой частью Вахтанговского театра.

В годы Великой Отечественной войны был участником и помощником директора Фронтового филиала Театра Вахтангова. В 1945 году был награждён Орденом Красной Звезды, а 1946 году — медалью «За трудовую доблесть».

С 1945 по 1959 год — заместитель директора Театрального училища имени Бориса Щукина.

Борис Мефодьевич Королёв ушел из жизни в 1959 году.