Гарри Альбертович Дунц родился 12 ноября 1930 года в г. Риге в семье латышских революционеров. Его дед — рижский рабочий Адам Дунц был как «подстрекатель забастовок» внесён властями в «чёрные списки». Его отец и дядя  — Альберт и Карл Дунц были комиссарами по особо важным поручениям, им была доверена охрана Ленина.

Гарри Дунц окончил Театральное училище имени Б.В. Щукина в 1954 году, курс А. А. Орочко. В том же году был принят в труппу Театра имени Евгения Вахтангова, где служил до конца своей жизни — по 1997 год.

Среди его ролей: Жожо (Шестой этаж), Ефим (Фома Гордеев), Джим (Приключения Гекельберри Финна), Герцог (Маленькие трагедии), Отец (Алексей Бережной), Барах (Принцесса Турандот), Гуже (Западня), Комиссар Берзинь (Конармия), Лесничий (Золушка), Яков Иванович (Коронация), Агриппа (Антоний и Клеопатра), Гайдар (Фронт), Волшебник (Кот в сапогах), Эдуард IV (Ричард III), Иосиф (Степан Разин), Князь Щербацкий (Анна Каренина), Ревизор (И дольше века длится день…), Джошуа Фарнеби (Мария Тюдор), Иван Большой Афанасьев (Государь ты наш, батюшка), Начальник тайной полиции (Мартовские иды) и др.

В фильмографии Гарри Дунца более 20 ролей в таких фильмах, как «На семи ветрах», «Конец «Сатурна», «Шестое июля», «Без права на ошибку», «Француз» и др.

Гарри Альбертович Дунц ушел из жизни 30 сентября 1997 года.