Родился 5 февраля 1990 года.

Окончил Театральный институт имени Бориса Щукина (курс В.П. Николаенко) в 2012 году.

В том же году принят в Первую студию Театра имени Евгения Вахтангова, где сразу получил главную роль в первом спектакле Студии «Птицы» по пьесе Аристофана.

С 1 января 2018 года вошёл в состав труппы Театра имени Евгения Вахтангова.

Среди его ролей: Креонт (Царь Эдип), Гости отеля – Маски (Минетти), Обитатель пансиона (Последние луны) – в спектаклях Римаса Туминаса; Кавалер высшего общества (Анна Каренина) и Дон Хосе (Carmen) – у режиссёр-хореографа Анжелики Холиной; Слуга (Посвящение Еве) – в постановке Сергея Яшина; Густав (Мадемуазель Нитуш) – у режиссёра Владимира Иванова; Базилио, Дубльмен (Безумный день, или Женитьба Фигаро) – в постановке Владимира Мирзоева; Король (Король умирает) – у режиссёра Анатолия Шульева; Композитор (В Париже) – у режиссёра Гульназ Балпеисовой; Разорившийся антиквар (Незримая коллекция в спектакле Стефан Цвейг. Новеллы) – новеллу поставил Владимир Бельдиян; Якуб Кац (Наш класс), Оскар Строк (Танго между строк) – в постановках Натальи Ковалёвой; Федерико (Суббота, воскресенье, понедельник) – у режиссёра Луки де Фуско; Граф (Новая квартира) – у режиссёра Джорджо Сангати; Фадинар (Соломенная шляпка) — в постановке Михаила Цитриняка; Цанни «У» (С художника спросится) — у режиссера Аси Князевой.

Драматическая и комическая одарённость актёра очевидны, но он удивляет зрителей ещё и великолепным голосом. Ещё студентом стал лауреатом IV Международного конкурса молодых исполнителей «ОпереттаLand-2011» и лауреатом Международного конкурса имени В. Курочкина в номинации «Оперетта» (Екатеринбург). На сцене Арт-кафе в спектакле «Концерт для Актёра с оркестром» блестяще исполняет несколько сольных номеров, а с 2021 года выступает с сольной программой «Истории любви».

В апреле 2018 года Эльдар Трамов был приглашён в Театр им. Маяковского, где в постановке Анатолия Шульева сыграл заглавную роль в спектакле «Донжуан».

В 2021 году в качестве ассистента режиссера принял участие в выпуске спектакля по пьесе Л.Н. Толстого «Война и мир», поставленном Римасом Туминасом к 100-летию Театра имени Евгения Вахтангова.

• 2022

В мае 2022 года состоялся режиссерский дебют Эльдара Трамова, его первой самостоятельной постановкой стал спектакль по пьесе Ф. Зеллера «Обратная сторона медали». В ноябре того же года он стал режиссёром вечера к 95-летию Михаила Ульянова «Кто, если не я», а в декабре —  торжественной церемонии «Звезда театрала — 2022».

В декабре 2022 года на сцене «Студия» был впервые сыгран спектакль «Глазами клоуна», который Эльдар Трамов поставил со студентами Театрального института имени Б.В. Щукина. Впоследствии спектакль вошёл в репертуар Театра Вахтангова.

• 2023

27 марта 2023 года в Международный день театра состоялась 5-я, юбилейная, церемония вручения премии «Человек Театра». Режиссёр — Эльдар Трамов.

30 апреля 2023 года во Владикавказе Дом Евгения Вахтангова был открыт грандиозным концертом «Вахтангов. Путь домой», в котором приняла участие вся труппа Театра Вахтангова и приглашённые артисты. Режиссёры концерта — Эльдар Трамов и Ася Князева.

1 июля 2023 года 102-й сезон Театра Вахтангова был закрыт уличным концертом на Арбате, режиссёром которого стал Эльдар Трамов.

• 2024

16 января на Основной сцене Театра Вахтангова состоялся Вечер в честь 90-летия со дня рождения народного артиста СССР Василия Семёновича Ланового «Певцу любви, дубрав и мира…«, режиссёром которого стал Эльдар Трамов.

12 февраля состоялась премьера нового спектакля в постановке Эльдара Трамова «Говори со мной» по пьесам Т. Уильямса из сборника «Пятёрка теннисистам».

_____________________________________________

В кино начал сниматься с 2010 года. В его фильмографии: «Кодекс чести 4», «Ласточкино гнездо», «Санта Лючия», «Практика», «Маргарита Назарова», «Проездом» (короткометражный), «Холодные берега», «Сирийская соната», «Постучись в мою дверь в Москве» и др.