Анатолий Иосифович Горюнов родился 17 декабря 1902 года в Москве.

В годы Гражданской войны был сотрудником Реввоенсовета.

В 1920 году поступил в Студию Вахтангова (3-я Студия МХТ), которая в 1926 году была преобразована в Театр имени Евгения Вахтангова, где он служил по 1951 год.

Среди его ролей: Мудрец (Принцесса Турандот), Молодой солдат (Виринея), Пузырь (Разлом), Матрос Дымов (Человек с ружьём), Глоба (Русские люди), Французский солдат Селестен (Интервенция), Иван Бабичев (Заговор чувств), Гамлет (Гамлет), Барон Нюсенжен (Человеческая комедия), Тонких (Далёкое), Ткаченко (Шёл солдат с фронта), Бенедикт (Много шума из ничего), Городничий (Ревизор), Санчо Панса (Дон Кихот), Полковник (Мадемуазель Нитуш), Коста Варра (Заговор обречённых) — за исполнение которой, был награждён Сталинской премией второй степени.

«Глубочайший оптимизм, ясность красок, радостное, жизнеутверждающее звучание и чудесный юмор сценических созданий Анатолия Иосифовича принесли ему широкое признание«. («Советское искусство»)

В 1940 году поставил спектакль «Опасный поворот» Дж. Б. Пристли (совместно с А.И. Ремизовой), а в 1935-м был режиссёром спектакля «Аристократы» (постановка Б.Е. Захавы).

Анатолий Горюнов был также заведующим постановочной и литературной частью, и заместителем художественного руководителя Театра имени Евгения Вахтангова.

Театр Вахтангова был  главным делом его жизни. Он близко к сердцу принимал все проблемы – и общественные, и хозяйственные, и личные. Во многом благодаря его энергии и авторитету было быстро восстановлено разрушенное во время войны здание театра.

С 1927 года А. И. Горюнов преподавал в Театральном училище при Театре Вахтангова, а с 1931 года — в ГИТИСе.

Анатолий Иосифович Горюнов ушел из жизни 10 июля 1951 года.