Родился 13 января 1961 года.

Окончил Театральное училище имени Бориса Щукина (курс Л.В. Калиновского и Ю.А. Стромова) в 1989 году. В 1990 году был принят в труппу Театра имени Евгения Вахтангова.

Среди его ролей: Секретарь Клодин (Мартовские иды), Альтоум (Принцесса Турандот), Муров (Без вины виноватые), Бандит (Опера нищих), Джефри (Лев зимой), Месье Атропос (Будьте здоровы), Прокоп Свиридович Серко (За двумя зайцами…), Сен-Жермен и Чекалинский (Пиковая дама), Граф де Пийеман (Фредерик, или Бульвар преступлений), Кустов (Царская охота), Помреж (Мадемуазель Нитуш), Мечеткин (ЧУЛИМСК прошлым летом), Ежик (Ежик в тумане), Терсит (Троил и Крессида), Телегин (Дядя Ваня), Ночелла (Пристань в спектакле Филумена Мартурано), Петр Верховенский (Бесы), Кулигин (Гроза), Адвокат, Отец Шарля, Чиновник, Гид в Руанском соборе (Бовари), Луиджи Янньелло (Суббота, воскресенье, понедельник), Егорушка (Самоубийца), Кардинал, Рум (Феллини 8 1/2), Министр-администратор (Обыкновенное чудо) и др.

В 2009 году Юрий Красков выпустил моноспектакль по произведению Н.В. Гоголя «Записки сумасшедшего» (руководитель постановки – Римас Туминас), где исполняет роль Поприщина. Спектакль стал многократным участником театральных фестивалей камерных сцен: Калининград (Россия), Орёл (Россия), Каунас (Литва), Ереван (Армения), Кишинев (Молдова), Париж (Франция) и др.

К год 100-летия Театра имени Евгения Вахтангова в аудиоспектакле-променаде «Вахтангов. Путь к Турандот» исполнил роль Александра Керенского.

Как чтец-декламатор выступает с программами «Любовь – бесконечное путешествие», «…я к розам хочу», «Приглашая далёкое слушать», «И смех, и слёзы, и любовь…» , «Гоголь» на многих концертных площадках Москвы (Музей им. Герцена, ЦДРИ, Музей-усадьба Архангельское, Политехнический музей, Дом ветеранов-педагогов, Мемориальная квартира А.С. Пушкина на Арбате, Государственный музей А.С. Пушкина), Санкт-Петербурга, Самары, Ростова, Ярославля, Самары, Нижнего Новгорода, Калининграда, Советска, Зеленогорска, а также в Украине (Путивль, Харьков, Сумы, Днепродзержинск), Литве (Вильнюс, Висагинас), Армения (Ереван).

В качестве артиста-чтеца принят в Московскую государственную филармонию в 2015 году, где выступает с чтецкими программами: «Золото мысли и слов» (фрагменты из Евгения Онегина А.С. Пушкина, Демона М.Ю. Лермонтова, Мертвые души Н.В. Гоголя) и «Гений формы. Гоголь» (фрагменты из поэмы Мертвые души и Повести о том, как поссорились Иван Иванович с Иваном Никифоровичем).

С программой «Почти серьёзно» (из произведений А.С. Пушкина, Н.В. Гоголя, Д. Хармса, С. Довлатова, С. Юрского) выступает на сцене Арт-кафе Вахтанговского театра.

В 2021 году награжден Орденом Дружбы.